August 31st, 2021

"Матанализ с человеческим лицом"

23:42 30.08.2021

За последовательностями идут подпоследовательности.
И потом ряды. Ряд - это сумма членов бесконечной последовательности. При этом в отличие от предела, который условно тоже является тем же самым - ряд является не числом (как предел) а именно что суммой членов, при том, что численных значений этих членов мы можем не знать, то есть это сумма переменных, входящих в последовательность.

Ряд может быть полным (бесконечным), а может быть частичным, если взяты только несколько членов последовательности. Самый базовый ряд - 1+х2+х3+х4.... это арифметическая прогрессия.

Как последовательность так и ряд могут входить в множество. К примеру если взято множество чисел от 0 до 1, в него входит только первый член базовой арифметической последовательности.

Как и у последовательности, у ряда может быть предел. Но в последовательности предел показывает к чему стремятся сами числа, а в ряду - к чему стремится их сумма.

Далее значение символа сигма и запись последовательностей и рядов через него, это кстати та часть матана, про которую я узнаю ровно на неделю, после чего забываю, потом снова узнаю и снова через неделю у меня оно из головы вылетает. Тоже самое и с интегралами/дифференциалами/логарифмами. Одна из главных причин почему я вообще открыл эту книгу - потому что хочу поставить себе простую пометку о значении интеграла чтобы потом за две секунды вспомнить.

Далее пределы функций. Собственно достаточно засунуть члены последовательности внутрь переменных функции, и мы получим предел функции. К примеру последовательность х - 1,2,3,4,5... ставится в функцию 2х, таким образом результат функции сам по себе становится последовательностью 2,4,6,8,10... и его пределом становится бесконечность.

По идее функции, последовательности и ряды можно до бесконечности вкладывать друг в друга, что уже будет на математикой а программированием. И все это на рандомных этапах можно ограничивать границами множеств.

Далее непрерывность и прерывистость функций, точки разрыва. Это не очень интересно, скорее попытка словами описать графики функций.

Далее производная. Здесь уже сложная идея. Собственно нахождение производной функции = дифференцирование. Подошли к одному из понятий ради которых я и открыл книгу.
Хаха, и на этом месте я понял, почему мой мозг был так выебан дифференциалами - потому что ебучие учебники матана вообще поначалу не рассказывают что это такое. Они дают таблицу производных и говорят вот учи эта херня превращается в эту, а вот эта вот в эту. Как они превращаются? Зачем? Что это за херни? Не твоего ума дело, бери табличку и заменяй говна одно на другое.
И оказывается что там уже значительно-значительно дальше в курсе идут объяснения, что вся эта муть значит.

Причем в сабже смысл дифференцирования тоже описывается не очень внятно. Значительно понятнее он описан здесь.

Общий смысл дифференцирования - это вычисление скорости функции. К примеру есть у нас есть функция y=2x, скорость ее роста = 2, то есть на каждом участке где икс вырос на 1, y - на 2. Фактически продифференцировав эту функцию мы получили 2. 2 - ее дифференциал в любой точке (т.к. ее скорость не меняется).
Однако скорость прироста (или убыли) функции может меняться, и ее дифференциалы в разных точках будут разные. В том числе дифференциал функции сам может быть функцией, то есть мы можем не знать как быстро она растет, но можем узнать правило по которому можно будет высчитать скорость ее роста.

Если производная функции это другая функция - считается что одна из другой вытекает.

Так и на этом на сегодня все. Где-то две трети томика я осилил.

линк на оригинал записи

"Матанализ с человеческим лицом"

09:33 31.08.2021

Окей, остановились на дифференциале.

Если есть любой параметр функции в точке (к примеру температура на улице в точке 15 сентября), то можно (в теории) взять этот параметр во всех точках функции (температуру на все дни сразу). И мы получим ряд чисел, который выводится из правила. То есть новую функцию.
Точно так же можно продифференцировать функцию в точке (узнать, насколько быстро растет/понижается температура 15 сентября) и повторить то же самое для всех точек функции. И закон (функция) по которому меняется рост/падение температуры - называется производной функции. Ее дифференциалом (бывает дифференциал в точке и бывает просто дифференциал во всех точках).

Продифференцировать можно не любую функцию.
Если график функции кривой, то выводя дифференциал мы получаем касательную к этому графику. Если график прямой, то касательная и есть он сам, то есть касательная касается его везде, во всех местах сразу. Если функция это тупо число, то продифференцировав его мы получим ноль, потому что число никак ни растет ни уменьшается, оно просто есть. То есть его график будет прямой линией, и касательная будет полностью совпадать с его графиком при этом не понижаться ни повышаться, то есть она будет нулем.

Если в каком-то месте графика функции есть разрыв или излом (т.е. в этом месте функция меняет скорость/наклон) то ее дифференциал в этом месте мы взять не сможем.

Далее идут правила дифференциалов разных функций. Как обычно как только математик получает новую хЕрню, он тут же комбинирует ее со всеми ранее открытыми хернями. О, дифференциал, добро пожаловать на пир духа, давай для начала сложим тебя с другими дифференциалами, потом перемножим, потом возведем в степень. Все ок? Ну хорошо, давай засунем тебя в множество, потом посчитаем ряд, найдем предел ряда, выведем функцию предела ряда. Кстааати, раз уж у нас вышла функция, дай ка ее снова продифференцируем. О, дифференциал, добро пожаловать на пир духа.

Процесс может продолжаться до бесконечности, пока у математика не взорвется мозг, либо пока сам математический аппарат не начнет взрываться, выдавая бесконечности разных порядков и неопределенности. (Особо на пределах рядов он любит.)

Далее дифференцирование сложных функций, ну то есть функций внутри которых есть еще одна функция. Case in point
Дифференцирование тригонометрических функций. Ну конечно, там же тонна говна внутри тригонометрии, как же все это не продифференцировать. Никак.
Кстати к тригонометрии у меня особенная любовь, потому что это подраздел математики где вообще лучше абстрагироваться от изначальных кругов и радиусов и воспринимать тангенсы просто как некую абстрактную херь типо игровой карточки, влияющей на другие такие же карточки. Ну то есть чем меньше ты знаешь что такое синус, тем легче тебе будет, потому что получив навороченное уравнение тангенс на котангенс в степени хуянгенс стоит тебе задуматься что это вообще значит применительно к обычной (не тригоно-) геометрии, и это кроличья нора из который ты никогда не выберешься.

Идем далее. Производные высшего порядка. Производная производной. Производная производной производной. Боже, это никогда не кончится. Наконец производная n-ного порядка. Вот оно и закончилось.

Далее теоремы дифференциального исчисления и их доказательства. Это мне не интересно.

Иии все, на этом томик заканчивается. Штош, вполнеприятственно. На следующем витке книжного списка доберу второй.

линк на оригинал записи

What If...? e3

16:19 31.08.2021

Первая серия про фемку-кэпа была днищенская. Вторая про чернокожего старлорда уже получше, в основном потому что у него в команде был Танос.
Третья - про то как авенджеров одного за другим убивают в начале первой фазы - уже прекрасная и рекомендуемая к просмотру.

Интересно, они обратили внимание, что без всяких старков и баннеров всю первую фазу и всторую без проблем вытащит на своих плечах телка из семидесятых, как ее, капитан марвел? Не помню. По идее даже меньше проблем будет с их отсутствием.
Ну а потом уже подсоединятся Стренж, Пантера, космические засранцы, и вообще никто не заметит потери бойца, какой такой айронмен.

линк на оригинал записи

"It's All a Game: A Short History of Board Games" Donovan

22:22 31.08.2021

На прошлом витке с огромным удовольствием читал историю видеоигр от того же автора (это лучшая книга по теме, из тех что я знаю). Теперь пришло время следующей его книги - рассказывающей об истории настольных игр.

Сдуреть на амазоне электронная версия в два раза дороже хардковера.

Самая ранняя известная настольная игра (-3000 лет) - Senet (ака "Тридцать клеток" - была выкопана в гробнице Тутанхамона, однако есть все основания полагать, что она была далеко-далеко не первой, и в ваху резались еще пещерные люди.
Кстати правила Сенета до сих пор неизвестны, есть условные реконструкции, но они на 90% состоят из современной выдумки.

Считается, что Сенет эмулировала проход души в загробный мир, и поэтому за десятки веков стала из простой игры - формой ритуала. Так же игру использовали для контакта с духами, для чего ее раскладывали как пасьянс в одиночку.

Другая древняя игра "Королевская игра Ура" (ака "Двадцать клеток") в основном похожа на Сенет, и есть все основания полагать, что одна развилась из другой. Игральные кубики в то время уже были, так что их можно считать древнейшими игровыми девайсами в мире, дошедшими до наших дней в том же качестве.

В отличие от Сенет, правила Королевской игры Ур дошли до нашего времени благодаря еврейскому племени, которое играет в нее до сих пор.

Еще лучше известна древняя игра Манкала, берущая свое начало так же в древнем Египте и до сих пор распространенная на Ближнем Востоке и в Африке под названием Калах. Правда здесь сложность в том, Манкала была игрой более народной, и поэтому сохранились сотни ее вариаций, фактически так называется целый набор древних игр.

Далее описывается история шахмат, которую я в целом знаю и так.
Далее история нард. Ну так, не очень интересно.
Далее книга перескакивает на The Game of Life - это вариация монополии, почти неизвестная у нас, созданная в 1860м году, и блин насколько хороша была книга про видеоигры, настолько хреново подается материал в этой. Опять сбитая хронология и отдельные рассказы про отдельные игры. Не это мне интересно.

Вобщем на следующем витке попробую найти более хронологически стройную книгу по теме.
Блин у меня были большие надежды на Донована(

линк на оригинал записи

"Игрожур. Великий русский роман про игры"

23:12 31.08.2021

Продолжаю поочередно читать все книги автора (кроме одной, которая была про вино, не моя тема). Сабж я естественно кусками читал еще десять лет назад, когда он выходил в жж, да и не мог не читать, т.к. параллели в нем достаточно очевидные, и я вощемто в теме игрожура нулевых.

Книга очевидно является магнум опусом автора. Здесь вот все, за что мы его (не)любим в предельной концентрации. При этом конечно нельзя отрицать некоторую скажем так искаженную(?) автобиографичность.

Стоит ли все это читать. Вэээ, ну наверное человеку в теме, особенно лично знакомому с прототипами (а я так или иначе пересекался в игрожуре почти со всеми, а с кое кем и до сих пор пересекаюсь) - интересно, почему нет. Кому-то еще - ну я не знаю, это все такая специфическая срань, скорее нет чем да.

Чо, ждем продолжения, где герой пойдет в разрабы.

линк на оригинал записи