В прошлом посте на тему я думал, как математически можно отличить порядок от хаоса. Продолжаю вкуривать.
Понятно, что и порядок и хаос - это субъективные понятия. Ну то есть то, что для одного человека порядок, то для другого хаос. Если и есть некое объективное понятие порядка - оно нам не интересно. Нам интересно понять, при каких условиях система упорядочивается, а при каких сваливается в хаос - на наш субъективный взгляд.
Ок, но можно ли выразить этот взгляд математически?
Субъективно мы считаем, что система в состоянии порядка, если мы можем более или менее вероятно предсказать ее дальнейшее поведение. Если не можем - значит система хаотична.
Каким образом мы совершаем эти предсказания?
Очевидно, если система совершает повторяющиеся действия, либо если ее поведение похоже на поведение другой системы, которую мы видели в прошлом - мы склонны предполагать, что и дальше эти действия будут повторяться (либо то, что и дальше эта система будет вести себя так же, как прошлая).
Каким образом можно математически выразить схожее поведение систем?
Собрав параметры, объединив эти параметры в пары во всех комбинациях и нарисовав графики изменения этих параметров от времени.
Таким образом мы получаем набор рисунков. Далее мы берем похожие системы (такие, у которых те же самые основные параметры). Аналогично объединяем эти параметры во всех комбинациях и рисуем графики.
Далее мы сравниваем соответствующие графики разных систем, пока не найдем
1) Графики, которые сами по себе показывают циклические паттерны.
2) Места в графиках, где похожие паттерны находятся в большинстве систем.
И промежутки времени, на которых оба пункта чаще всего (и дольше всего) выполняются - места наибольшего порядка. А, соответственно, все остальное время система ведет себя хаотично.
Как-то так у меня получилось. Интересно, кто-нибудь делал такие эксперименты и потом пробовал сравнивать, к каким результатам пришел компьютер, и соответствуют ли они результатам, которые подсказывает нам интуиция?