Emer (emmmmer) wrote,
Emer
emmmmer

Categories:

"Матанализ с человеческим лицом, или Как выжить после предельного перехода" том 1

09:34 28.08.2021

Я давно ищу курс высшей математики максимально дружелюбный на границе с научпопом. Понятно что совсем вот влегкую эта наука не берется, но большинство учебников по ней написаны с расчетом, что рядом будет еще кто-то у кого ты сможешь консультироваться. Я люблю когда рядом с уравнением описано, зачем оно было открыто, как к нему приходили, как доказывали. Тогда у меня в голове складывается, что с ним делать. Короче посмотрим что тут у нас.

Так и первая глава рассказывает про множества, и сразу же касается темы, которая каждый раз ломает мне мозг - эквивалентность бесконечных множеств. Предположим есть множество натуральных чисел х 1,2,3,4,5...итд. И множество четных y 2,4,6,8,10итд (разве не логичнее называть их "рядами"? ну ок, я в курсе что ряды это другое)

Оба множества бесконечные, очевидно. При этом математики считают что они еще и равные, для чего есть метод эквивалентности x->2y ну то есть любое число из первого соответствует удвоенному числу из второго.
При этом очевидно что все числа из второго находятся внутри первого, но не наоборот, к примеру число 3 есть в первом, но его нет во втором. То есть одно множество является частью другого и при этом одновременно равно ему. Часть равна целому.

И ну окей, предположим что так. Одно бесконечное и второе бесконечное, одна бесконечность равна другой, внутри бесконечности бесконечность бесконечностей ехал гитлер через гитлер смотрит гитлер в реке гитлер. Но при этом в математике считается, что если принцип эквивалентности не соблюдается, то бесконечные множества уже нельзя считать равными. К примеру если одно - множество натуральных чисел 12345 итд, а второе множество простых 2,3,5,7,11,13 то они уже не равны. При том что они тоже оба бесконечные, но теперь нельзя придумать правила которое бы переводило любое число одного в любое число другого. И значит теперь одна бесконечность другой не равна.

Я вот вообще этого не понимаю. Я вижу их ячейками массива. Вот у нас бесконечный массив. В нем бесконечное количество ячеек. Какая нахрен разница что в этих ячейках, натуральные числа или простые или степени тройки или буквы или зацикленные записи моего блога или любая белиберда. Нет никакой разницы, это всегда массив одного и того же размера.

Но окей хорошо. Я с правилом эквивалентности не согласен, но я могу его принять как условное правило игры. Условно ферзь сильнее пешки, таково правило, принимай или уебывай. Ну ок ок. Иду дальше.

линк на оригинал записи

Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 1 comment